Открытие нашей Вселенной

Сергей Иванович Блинников — астрофизик. Родился в 1948 году в городе Оха Сахалинской области. Окончил физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук. Автор многих научных публикаций. Книга “Astrophysics of Exploding Objects” (2000) вышла в издательстве Университета города Осака (Osaka Univ.), Япония. В “Новом мире” публикуется впервые.

 

1. Введение

В 1975 году вышел русский перевод книги по истории астрономии Чарльза Уитни “Открытие нашей Галактики”. “Галактика” с большой буквы — это имя собственное — Млечный Путь, в отличие от всех других галактик.

Я хочу рассказать об открытии нашей Вселенной, тоже с большой буквы, то есть о Метагалактике, в отличие от прочих мыслимых и немыслимых вселенных. Но не в смысле “природы Вселенной”, о которой писал Лукреций. Название его поэмы часто переводят как “природа вещей”, но во многих словарях утверждается, с отсылкой именно к поэме Лукреция, что “De Rerum Natura” следует читать “О Природе Вселенной” (здесь “res” — не “вещи”, а “Вселенная”). Обо всех открытых во Вселенной “вещах” рассказать невозможно. Я хочу сосредоточиться только на одном свойстве Вселенной — ее расширении. Оно было открыто 80 лет назад, но до сих пор в этом грандиозном процессе много загадочного. Попробуем разобраться в том, что мы знаем и чего не знаем о расширении Вселенной.

Однажды Ричарда Фейнмана попросили привести единственную фразу, которая объясняла бы максимальное число наблюдаемых явлений природы. Знаменитый физик ответил: “Вещество состоит из атомов”. Помню, этот пассаж произвел на меня большое впечатление, — тогда я еще учился в московской математической школе № 7. Действительно, очень многое можно объяснить, понимая атомное строение вещества. Примерно так же я воспринимал мир и позднее, когда слушал в ГАИШе (Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга) и на физфаке МГУ лекции по космологии моего учителя Якова Борисовича Зельдовича.

Но в последние десять лет стало почти общепринятым считать, что примерно 95 процентов средней плотности наблюдаемой Вселенной не определяется обычным веществом, то есть Вселенная в основном состоит не из атомов; считается, что обнаружено антитяготение, которое в основном и определяет динамику нашей Вселенной. Сегодня ученые полагают, что это антитяготение создается необычной субстанцией, которую можно уподобить пятому элементу древних, — кроме воды, огня, земли и воздуха, — квинтэссенцией — “quinta essentia”. Эти “элементы” очень далеки от наших представлений о химических элементах. Скорее это описание различных фазовых состояний вещества: твердого, жидкого, газообразного. Аристотель полагал, что вечные и неизменные звезды не могут состоять из преходящих земных элементов, а состоят из некоего неизменного эфира — пятой субстанции, квинтэссенции. Сейчас мы знаем, что звезды, которые излучают и взрываются у нас на глазах, состоят из плазмы — то есть из огня по представлениям древних. А вот Вселенная действительно, возможно, заполнена практически неизменной, несжимаемой квинтэссенцией, которая создает антитяготение. Эту субстанцию чаще всего называют темной энергией (Dark Energy). Ученые полагают, что темная энергия приводит к “наблюдаемому”ускорению расширения Вселенной. Ни в коем случае нельзя путать темную энергию с “темной материей” (Dark Matter), разницу я объясню ниже. Пока только скажу, что темная материя наверняка существует и состоит скорее всего из необычных частиц (а может быть, из атомов, имеющих совершенно неожиданные свойства). Но темная материя — это сжимаемое, более или менее нормальное вещество, порождающее обычное тяготение. А вот в реальном существовании несжимаемой темной энергии пока еще можно сомневаться. Надо признать, что сомневающиеся в реальности темной энергии астрономы и физики находятся сейчас в меньшинстве, но истина в науке не определяется голосованием.

Устройство Мира волнует любого думающего человека, необязательно глубоко понимающего современную физику, а быстрое накопление знаний дает такой объем информации, что ее уже не способен осмыслить и узкий специалист. Поэтому имеет смысл обсудить, что же именно открыто в космологии.

В этом очерке я постараюсь осветить лишь небольшую часть затронутой обширной темы о расширении Вселенной. Я буду опираться только на известные (и понятные мне) факты.

“Равнодушной природе” безразличны человеческие страсти, связанные с приоритетами открытий. Она живет по своим законам, которые пытается открыть человеческая наука. Сами законы гораздо важнее истории их открытия. Моя цель в этом очерке не написать строгое справочное или учебное пособие, а побудить заинтересованного читателя к изучению других доступных источников. Ведь мы живем в очень волнующую эпоху — открытие нашей Вселенной еще не состоялось: оно происходит на наших глазах.

2. Раздвигание границ

После Аристарха Самосского (конец IV — первая половина III века до н. э.), одним из первых поместившего Солнце в центр мира, после Николая Коперника и Джордано Бруно, первым сформулировавшего “космологический принцип” — он первым предположил, что другие звезды сделаны из той же субстанции, что и наша Земля, —границы Солнечной системы и познанной Вселенной постоянно раздвигались.

Так продолжалось до 1920-х годов, когда физики стали всерьез обсуждать на основе общей теории относительности (ОТО) различные модели вселенных, в том числе и модели вселенной, конечной по объему. Любопытно, что в это время еще не были известны даже по порядку величины размеры Млечного Пути и не было твердо установлено, существуют ли вне его другие галактики. Первыми общерелятивистские (основанные на ОТО) модели Вселенной создали Альберт Эйнштейн, Виллем де Ситтер и Александр Фридман.

Размеры орбит планет в Солнечной системе были вычислены достаточно точно уже в XVIII веке. Для этого фактически требовалось измерить только среднее расстояние от Земли до Солнца — астрономическую единицу. Формы орбит планет и комет, законы Кеплера и Ньютона были установлены еще раньше. Движение околосолнечных небесных тел относительно друг друга можно было неплохо предсказывать, если пользоваться системой астрономических единиц для расстояний и периодом обращения Земли вокруг Солнца для времени. А вот в абсолютных размерах орбит можно было и сильно ошибаться. Положение тел на небесной сфере для наблюдателя от этой ошибки почти не зависело.

Поначалу дело было плохо с Луной — казалось, она не хочет подчиняться закону всемирного тяготения Ньютона. Были даже предложения исправить закон обратных квадратов Ньютона для малых расстояний, чтобы объяснить движение Луны. Но оказалось, что правильный учет возмущающей гравитации Солнца и планет, учет несферичности и деформаций Земли позволяют все объяснить. Теория движения Луны по Ньютону развивалась с XVIII по XX век, небольшие поправки были внесены уже с учетом ОТО.

Что же узнали астрономы о размерах Галактики и нашем положении в ней к 1920-м годам? Уже в XIX веке начали аккуратно измерять расстояния и обнаруживать собственные движения близких звезд (представление о сфере неподвижных звезд давно исчезло). Тогда сложилось представление, что наше Солнце расположено близко к центру Галактики. И только к 1920 году Харлоу Шепли правильно указал, что центр Галактики находится в направлении созвездия Стрельца, вокруг которого скучивались шаровые звездные скопления. Шепли далеко отодвинул Солнце от центра Галактики. Сейчас мы знаем, что до центра немногим больше 20 тысяч световых лет, и Шепли значительно завысил это расстояние. Но большинство астрономов в 20-е годы считали, что полный поперечник нашей Галактики в несколько раз меньше — порядка 8 тысяч световых лет (причем Солнце полагали вблизи центра Галактики).

26 апреля 1920 года в Национальной академии наук США в Вашингтоне состоялся исторический диспут между Шепли и Хебером Кертисом — “Великий спор”. Кертис отстаивал малую шкалу расстояний в Галактике, а Шепли — большую. Тогда никто никого не убедил. Только в 1930-е годы стало ясно, что Шепли в этом вопросе (и главное — в положении Солнца вдали от центра Млечного Пути) был прав. Это удалось выяснить, когда астрономы (Линдблад, Оорт) разобрались в асимметрии звездных движений вокруг нас и поняли, как вращается Галактика.

Но Шепли ошибся в другом — он упорно считал спиральные туманности, такие как М31 (Туманность Андромеды), маленькими газовыми образованиями, лежащими внутри Галактики или рядом с ней. А Кертис упорно доказывал, что эти спирали — такие же звездные миры, как Млечный Путь, и оказался прав (только размер галактик он значительно занижал).

Мы можем представить картину той маленькой стационарной Вселенной, модель которой пытался строить Эйнштейн еще до 1920 года, и сопоставить с реальностью, о которой мы знаем теперь: наблюдаемые масштабы изменились в миллионы раз и родилось понятие нестационарной Вселенной.

3. Красное смещение в космологии

В марте 2008 года в “Успехах физических наук” появилась статья А. Д. Чернина “Темная энергия и всемирное антитяготение” (ниже я ссылаюсь на нее как на АДЧ). Я буду часто цитировать эту статью (а иногда и полемизировать с ней), чтобы пояснить читателю, о чем идет речь в современной космологии.

АДЧ: “Скорости разбегающихся галактик и расстояния до них в расширяющейся Вселенной измеряют уже почти сто лет”.

Откуда мы знаем скорости и расстояния до галактик, откуда мы знаем, что галактики “разбегаются”? Александр Фридман в 1922 году оценил возраст нашей Вселенной в 10 миллиардов лет, и эта оценка оказалась близкой к современным представлениям: сегодня мы оцениваем возраст Вселенной в 13 миллиардов лет. Значит, за сотню лет точных астрономических наблюдений какие-то расстояния могли измениться лишь на одну стомиллионную. Но приборов такой точности пока нет, и вряд ли они когда-нибудь появятся. Пока расстояния в космологии измеряют с точностью до нескольких процентов, то есть в миллионы раз хуже, чем нужно для прямой проверки разбегания галактик.

Реально мы наблюдаем только смещение линий в спектрах галактик. Из лабораторных опытов еще в XIX веке физики узнали, что при быстром удалении источника света (а позже радиоволн, гамма-лучей и любого электромагнитного сигнала) длина волны увеличивается: свет сдвигается в красную часть спектра. Наоборот, при сближении приемника с источником длины волн уменьшаются, свет сдвигается к фиолетовой части спектра. Теорию этого явления создал австрийский физик Кристиан Доплер. Этот эффект можно показать на основе аналогии с лодкой, движущейся по волнам: в системе отсчета, связанной с лодкой, частота волн увеличивается, если лодка движется навстречу волне, и уменьшается, если лодка движется в ту же сторону, в которую бегут волны.

Известен анекдот про физика (кажется, это был Роберт Вуд — чародей физической лаборатории), который проскочил светофор на красный свет и объяснил полицейскому, что из-за большой скорости красный свет показался ему зеленым вследствие эффекта Доплера. Конечно, это шутка; чтобы эффект оказался столь сильным, скорость должна быть в сотню тысяч километров в час.

В 1912 году Весто Слайфер начал постоянные наблюдения спектров галактик на телескопе в Аризоне. Он сделал замечательное открытие: спектральные линии большинства галактик смещены в красную сторону спектра. Если это красное смещение связано со скоростью, то оно указывает, что эти галактики удаляются от Млечного Пути. (Необходимо заметить, что на самом деле это не так для нескольких соседних с Млечным Путем галактик. Например, спираль M31 — Туманность Андромеды — имеет синее смещение. Слайфер, конечно, обратил на это внимание, но он увидел, что большинство галактик удаляется.)

В 1929 году Эдвин Хаббл (Hubble), работавший на новом в тот момент 100-дюймовом (около двух с половиной метров) телескопе на горе Маунт- Вилсон в Калифорнии, сделал еще одно открытие. Он сумел оценить расстояния до галактик и увидел, что чем дальше галактика, тем больше ее красное смещение, — это так называемый закон Хаббла. Сегодня график зависимости красных смещений объектов от их расстояний называют диаграммой Хаббла.

Если придерживаться исторической справедливости, то необходимо признать, что первым этот закон на восемь лет раньше открыл немецкий астроном Карл Вирц (Carl Wirtz, 1876 — 1939). Ученик Хаббла Алан Сандидж (Alan Sandage) назвал Вирца “европейским Хабблом без телескопа”. Вирц был настоящим пионером наблюдательной космологии и в 1921 году по данным для 29 спиральных галактик обнаружил, что чем дальше галактика, тем больше ее красное смещение (его статья опубликована в июне 1922 года в “Astronomische Nachrichten”, т. 215, стр. 349). К сожалению, из-за трудностей, которые испытывала наука в Германии в то время, его исследования не получили поддержки. В 1936 году, когда Хаббл был уже прославлен на весь мир, Вирц сделал отчаянную попытку напомнить о своем приоритете в журнале “Zeitschrift fu#r Astrophysik”, но ничего из этого не вышло, и он был практически забыт.

Когда Вирц, а затем Хаббл обнаружили зависимость между красным смещением и расстоянием от наблюдателя, они не имели надежного способа измерить расстояния до галактик. Фактически они только предположили, что существует зависимость расстояния от размеров и яркости галактик, причем Вирц сформулировал закон только качественно, а Хаббл недооценил фактические значения удаления галактик почти в 10 раз. Напомню, что Вирцу еще было вовсе не ясно — вне или внутри Млечного Пути находятся спиральные туманности, он мог ошибаться в расстоянии еще сильнее. Тем не менее факт роста красного смещения с расстоянием обоими учеными был установлен верно.

Именно этот факт называют разбеганием масс светящегося вещества (галактик и их скоплений), интерпретируя красное смещение как проявление эффекта скорости, т. е. как эффект Доплера. Но гравитация в нашем реальном мире тоже может приводить к красному смещению, когда фотоны улетают от центра притяжения, — это эффект Эйнштейна. Отмечу, что именно эффект скорости считается сегодня преобладающим в красном смещении линий в спектрах галактик.

4. Кривизна и конечность мира

Существует фундаментальная трудность. Наш мир не плоский, неевклидов, а в искривленном мире относительная скорость двух удаленных объектов неопределенна.

Математик Владимир Успенский недавно написал в “Новом мире” (2007, № 12): “Отличие геометрии Лобачевского от привычной, известной из школы евклидовой геометрии в следующем. В евклидовой геометрии через точку проходит только одна прямая, параллельная заранее указанной прямой, а в геометрии Лобачевского — много таких прямых. В аксиоме о параллельных, сформулированной выше, надо заменить слово „нельзя” на слово „можно”, и аксиома о параллельных в версии Евклида превратится в аксиому о параллельных в версии Лобачевского: Через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой (курсив автора)”.

Возможна и другая неевклидовость: в геометрии Римана через точку, не лежащую на заданной прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной заданной.

Все эти варианты неевклидовости реально встречаются в природе. Кривизна трехмерного пространства в Солнечной системе — это экспериментальный факт. С той точностью, которой мы способны достичь с помощью космических аппаратов, лазеров и радаров, кривизна, предсказанная общей теорией относительности, уже измерена. В неевклидовом мире “сумма внутренних углов треугольника не равна 180 градусам”. Отклонение этой суммы от 180 градусов может служить мерой кривизны пространства.

Вычислить относительную скорость двух тел можно только в том случае, если вектор скорости одного тела вычесть из вектора скорости другого, а для этого необходимо перенести один вектор в точку приложения другого вектора параллельно самому себе. При наличии ненулевой кривизны никакой вектор, в том числе и скорость, нельзя однозначно перенести из одной точки в другую: конечное положение вектора зависит от пути, по которому мы его несем. Это связано именно с отличием суммы углов треугольника от 180 градусов.

Больше того, реальный мир четырехмерен. Пусть координаты в трехмерном пространстве x, y, z. Четвертой, а лучше сказать, нулевой координатой является время t. Все векторы, в том числе вектор скорости, становятся векторами четырехмерного пространства. В пустом плоском 4-мерии любая материальная точка, к которой не приложена сила, движется равномерно и прямолинейно: график ее движения, например в координатах z, t, всегда — прямая. Но если пространство непустое, если есть тяготение, в тех же координатах мы получим кривую. Например, при бросании тела с Земли на небольшую высоту и с малой скоростью (при этих условиях можно пренебречь сопротивлением воздуха) тело опишет параболу. Необходимо подчеркнуть, что, согласно общей теории относительности, эта парабола только для нас кривая. В 4-мерном мире это самая настоящая прямая, или, точнее, геодезическая, то есть кратчайшая, линия. Отсюда без тонких приборов можно заключить, что 4-мерный мир искривлен, и в нем вектора параллельно себе перенести не удается.

Хотя и можно однозначно говорить о законе Хаббла как о проявлении расширения наблюдаемой Вселенной, объяснение красного смещения эффектом Доплера на больших космологических расстояниях приводит к логическим трудностям и, строго говоря, допустимо только в плоском мире. Поэтому лучше не связывать космологическое красное смещение со скоростью. Более строго говорить так: длина волны света растет пропорционально расстоянию между галактиками (или, точнее, между скоплениями галактик).

Когда физики начинали строить модели вселенных, они чрезвычайно упрощали реальную картину. Они представляли мир совершенно однородно заполненным пылинками, или излучением, или каким-то идеальным веществом. Они считали, что при взгляде на мир из любой его точки все направления равноправны, то есть миризотропен.

Есть важное различие между изотропией и однородностью. Изотропия означает, что пространство выглядит одинаково независимо от направления луча обзора наблюдателя, расположенного в некоторой точке. Однородность означает, что Вселенная одинакова в любой области пространства. Пространство может быть изотропным вокруг точки, не будучи однородным (таков, например, конус, который является изотропным вокруг его вершины, но, конечно, не однородным). Но если пространство изотропно всюду, оно однородно.

Расстояния между галактиками в расширяющейся Вселенной нарастают со временем. Можно ввести некоторую сопутствующую систему отсчета, в которой координаты галактик не меняются со временем, то есть относительно этой системы отсчета они “неподвижны”. Они как бы нанесены на карту, в которой изменяется только масштаб, а координаты остаются неизменными. Реальные расстояния раздуваются или сжимаются пропорционально переменному масштабу. Космологи говорят, что реальные расстояния пропорциональны так называемому масштабному фактору, часто его обозначают буквой a. Этот фактор и меняется со временем. Сегодня мы считаем, что в нашей Вселенной он растет.

Строго говоря, по современным данным лучше считать “неподвижными” точками в сопутствующих координатах не галактики, а центры масс скоплений галактик, так как сами галактики могут двигаться относительно друг друга внутри скоплений с довольно большими скоростями — порядка 1000 километров в секунду. Такие скорости аналогичны тепловым скоростям молекул в нагретом газе.

Если вселенная однородна и изотропна, то все длины (в том числе и длины световых волн) изменяются пропорционально масштабному фактору a, поэтому и наблюдается красное смещение фотонов.

Часто говорят, что само пространство растягивается при разбегании галактик, но это неверно. Пустое пространство никуда не растягивается. Близкие планеты, звезды, галактики притягиваются и могут падать друг на друга, как на нас падает Туманность Андромеды (галактика М31), и примерно через 4 миллиарда лет она сольется с Млечным Путем, но к большой катастрофе это не должно привести.

5. Вселенная Фридмана

В самых простых моделях плотность материи во Вселенной приближенно полагают однородной и равной средней плотности в некотором большом объеме — внутри сферы с диаметром больше сотни миллионов световых лет. Это предположение об однородности — всюду по всему пространству — и изотропии в каждом направлении называется космологическим принципом. Насколько это справедливо?

Главный аргумент — это изотропия микроволнового излучения с температурой около трех градусов Кельвина (около –270 градусов по Цельсию), которое мы наблюдаем как реликт эпохи молодой горячей Вселенной. Хотя микроволновый реликтовый фон не совершенно изотропен, относительные отклонения от среднего значения составляют лишь одну стотысячную или меньше. Столь малые возмущения температуры микроволнового излучения говорят, что и светящееся вещество было очень слабо возмущено по плотности спустя небольшое время после Большого взрыва. Малые возмущения плотности должны нарастать со временем под действием тяготения, но в расширяющейся Вселенной рост малых возмущений (по общепризнанной теории Е. М. Лифшица) происходит медленно — разлет вещества сдерживается гравитацией, а сжатие под влиянием гравитации замедляется заложенным при разлете импульсом. Мы знаем, что масштабный фактор a с момента рождения реликтовых фотонов возрос в тысячу раз. Оказывается, что ровно во столько же раз должны возрасти и возмущения плотности. То есть сейчас все возмущения плотности от одной стотысячной должны были вырасти лишь до одного процента. А если это так, то ни галактики, ни звезды, ни планеты, ни люди появиться не могли.

Что-то не учтено в теории? Сейчас мы понимаем, что, помимо обычных атомов, в мире должны присутствовать частицы и сгустки темной материи. Возмущения в плотности темной материи были больше, а ее масса примерно в пять раз больше, чем масса обычного вещества. Состоящее из нормальных атомов вещество притягивается к сгусткам невидимой темной материи и падает в “потенциальные ямы”, созданные ее гравитацией. В этих ямах и рождаются наши видимые галактики и звезды.

Есть и другие подтверждения существования темной материи, которая была открыта Фрицем Цвикки в 1930-е годы в скоплении галактик Coma (Волосы Вероники). Если посмотреть на изображение большой части неба, приблизительно 30 градусов в поперечнике, на котором видно почти миллион галактик до расстояния примерно в 2 миллиарда световых лет, мы увидим более или менее одну и ту же плотность галактик по разным направлениям. Но карта всего неба для самых близких к нам полутора тысяч галактик (они находятся ближе нескольких десятков миллионов световых лет) показывает распределение, которое совершенно не изотропно и не однородно.

Мы можем заключить, что предположение об однородности справедливо, только в том случае, когда мы описываем поведение Вселенной, усредненной в крупном масштабе, где “крупный масштаб” означает шар с диаметром больше чем несколько сотен миллионов световых лет.

Первую релятивистскую модель Вселенной сразу после создания ОТО, как уже говорилось, построил Эйнштейн. Если попытаться заполнить мир пылинками, которые покоятся, то они из-за притяжения (в малых масштабах их поведение подчиняется закону всемирного тяготения) начнут двигаться. Эйнштейн видел Вселенную стационарной, он думал, что мир именно такой — покоящийся. Он добавил в свои уравнения особое слагаемое — так называемый лямбда-член, который уравновешивал обычную гравитацию. Но после открытий Слайфера, Вирца, Хаббла стало ясно, что Вселенная не стационарна, что она изменяется со временем.

Еще до Хаббла нестационарность Вселенной теоретически предсказал наш соотечественник Александр Фридман в двух классических статьях 1922 и 1924 годов. Видимо, он знал о результатах Слайфера, но я не уверен, что он знал о Вирце. Фридман создал первые космологические модели ОТО для Вселенной с материей, однородной и изотропной в пространстве, но не статической во времени. Де Ситтер еще в 1917 году получил свои нестационарные решения для пустого пространства с лямбда-членом в уравнениях Эйнштейна, однако подходил к ним чисто формально, и только в работах Фридмана была установлена физическая картина нестационарной Вселенной. Тогда и была заложена картина, в рамках которой развивается современная космология.

Фридман показал, что все варианты рассмотренных им метрик могут давать точные решения уравнений Эйнштейна при разумном выборе соотношения плотности энергии и давления вещества. Необходимо только определить изменение масштабного фактора нестационарного мира с учетом этого соотношения. Фридман вывел соотношение, в которое входят плотности всех форм энергии и лямбда-член (который он не отбрасывал). Это соотношение называют уравнением Фридмана.

Мы не будем выписывать это уравнение, но его физический смысл можно пояснить, даже если пользоваться дорелятивистской, ньютоновской физикой. Уравнение Фридмана — это закон перехода кинетической энергии разлета в потенциальную. Опять же в малых масштабах все подчиняется законам Ньютона. Это необходимо, так как при малых скоростях и при слабой гравитации ОТО должна сводиться к нерелятивистской механике по принципу соответствия, который гласит, что любая новая теория должна воспроизводить предсказания старой с точностью, не хуже проверяемой на опыте в той области, где старая теория успешно работала.

Например, квантовая механика описывает движение тел совсем не так, как классическая, но она содержит в себе классическую в определенном пределе точности. Квантовая механика для медленно движущихся тел микромира, например для электрона, сама является предельным случаем более общей теории — квантовой теории поля. Это и есть принцип соответствия: новая теория может быть сколь угодно “сумасшедшей”, но она обязана описывать все известные факты с точностью не хуже “старой”.

Поясню этот принцип на примерах простейших космологических моделей.

Возможны такие типы расширения Вселенной.

1. Остановка в конечном будущем (скажем, через миллиарды или десятки миллиардов лет), потом сжатие и коллапс — это закрытый мир. Аналогия с Ньютоном буквально такая: бросаем яблоко с Земли вверх со скоростью меньше второй космической, на некоторой высоте яблоко остановится, а потом за конечное время упадет обратно. Разумеется, во Вселенной у нас не два притягивающихся друг к другу тела, а мириады. Но повторю, что ньютоновская аналогия верна только в малых масштабах. В целом абсолютное пространство Ньютона всегда бесконечно, а в моделях Фридмана 1922 года пространство искривлено по Риману: в нем нет параллельных прямых и оно конечно по объему.

2. Остановка в бесконечно далеком будущем — это так называемый параболический мир. Здесь яблоко брошено со второй космической скоростью (ее называют также параболической, потому так назван и этот мир). В этом случае трехмерное пространство оказывается плоским и бесконечным. Эта модель разрабатывалась Эйнштейном и де Ситтером в 1930-е годы.

3. Бесконечное расширение с конечной скоростью в бесконечно далеком будущем — открытый мир. Здесь мы бросаем яблоко со скоростью больше параболической, и, улетев настолько далеко, что гравитационная сила уже не ощущается, оно сохраняет конечную скорость бесконечно долго. При такой — очень большой — начальной скорости наше гипотетическое яблоко в свободном полете двигается по гиперболе. В космологии такую модель мира называют гиперболической. Пространство в этом мире искривлено по Лобачевскому (через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много параллельных). Такое пространство бесконечно. Эта модель была предложена Фридманом в 1924 году.

Все эти миры описываются уравнением Фридмана, из которого определяется изменение масштабного фактора a со временем, то есть расширение или сжатие Вселенной.

Чтобы построить диаграмму Хаббла, нужно измерить и красные смещения, и расстояния до многих отдаленных галактик. Красные смещения спектральных линий можно измерять с точностью порядка одного процента (хуже для удаленных слабых объектов и лучше для близких и ярких). Как же измерять расстояния? Эта задача сложнее измерения красных смещений. Несколько десятков лет назад при измерении расстояния до галактик ошибка могла составить до 100 процентов; сейчас считают, что астрономы могут измерить расстояния до близких галактик с точностью 10 — 20 процентов.

В космографии используют различные методы определения расстояний, зависящие от тех измерений, которые можно реально провести. Например, пусть у нас есть объект, линейный размер которого мы знаем. Мы называем его “стандартной линейкой”. Приложить эту линейку много раз между нами и далекой галактикой мы не можем, но можем измерить угол, под которым видна эта линейка (развернутая к нам плашмя) с большого расстояния. Чем больше расстояние, тем меньше этот угол. То есть можно ввести в космографию “угловое расстояние”, или “расстояние углового размера” — по значению угла, под которым видна стандартная линейка.

Астроном также может измерять расстояния с помощью источника света постоянной мощности, так называемой стандартной свечи. Это понятно из житейского опыта: по мере удаления фонаря его свет постепенно слабеет. Если количество световой энергии в секунду измерять точными приборами, то можно точно сказать, на какое расстояние мы удалились от источника света. Конечно, если свет не рассеивается, скажем, в тумане. Такое расстояние называют фотометрическим.

Часто пишут, что стандартными свечами являются, например, сверхновые типа SN Ia, но на самом деле эти сверхновые стандартными свечами не являются. Тем не менее именно с их помощью было открыто “ускорение расширения Вселенной”.

6. Сверхновые разных типов и стандартизация свечи

Сверхновые (Supernova = SN, Supernovae = SNe) — это вспышки звезд взрывного характера со светимостью, то есть с мощностью излучения в десятки миллиардов раз больше светимости Солнца. Одна сверхновая в течение достаточно короткого времени производит такую же световую мощность, как средняя галактика, состоящая из миллиардов звезд. Эта мощность и позволяет использовать сверхновые в космографии.

Предложены различные объяснения происхождения энергии сверхновых, ищутся механизмы их взрыва. Большинство сверхновых взрывается в результате коллапса ядер массивных звезд, но самые яркие вспышки порождаются в термоядерных взрывах.

Здесь необходимо дать краткое пояснение. Существует распространенное мнение, что звезды светят исключительно за счет термоядерной энергии. Но это не совсем так. Большую часть своей жизни звезды действительно светят за счет энергии термоядерных реакций, но самые молодые звезды ярко светят еще до начала реакций — они светят за счет гравитационной потенциальной энергии. Если с небольшой высоты сбросить камень, то его потенциальная энергия перейдет в тепло, когда он упадет на поверхность Земли. Если сбросить с орбиты спутник Земли, то он так нагреется, что станет ярким метеором в атмосфере. То есть свет часто порождается и без ядерных реакций. То же происходит и со старыми массивными звездами — в центре такой звезды перед коллапсом легкие элементы уже прогорели до железа, и важны не ядерные реакции, а огромная потенциальная энергия. Именно она может дать мощную вспышку при сжатии в нейтронную звезду. А звезды небольшой массы — в несколько масс Солнца — не сжимаются в нейтронную звезду, а взрываются в конце своей жизни, как термоядерные бомбы. Правда, это происходит только при особенных условиях — в двойной звездной системе. Такие звезды называют сверхновыми типа Ia и обозначают SN Ia.

Сверхновые Ia (SN Ia) удобны для измерения расстояний и определения геометрии Вселенной по нескольким причинам. Во-первых, это очень яркие объекты, богатую информацию о которых мы можем получать, даже если они взрываются в очень далеких галактиках с большими красными смещениями z. Во-вторых, SN Ia на первый взгляд кажутся вполне однородным классом, если судить по их спектрам и формам кривых блеска. Когда-то считали, что их можно прямо использовать как стандартные свечи: казалось, что максимумы абсолютной светимости у разных сверхновых одинаковы, однако это не так. Более внимательное изучение SN Ia показало различия внутри этого класса.

В 1977 году Ю. П. Псковский из ГАИШа показал, что максимумы блеска SN Ia не одинаковы. Надо сказать, что этот результат Псковского не признавался западными учеными очень долго — до начала 1990-х годов. Псковский также нашел важнейшую для космологии зависимость между максимальной светимостью SN Ia и скоростью последующего ослабления блеска: оказалось, что блеск при более мощных вспышках спадает медленнее, чем при слабых. Эта зависимость впоследствии активно изучалась многими исследователями SN Ia, особенно подробно — Филлипсом (после 1993 года), на основе наблюдений близких к нам сверхновых с небольшим красным смещением z.

Когда астроном открывает сверхновую с большим z, он определяет темп спада блеска после максимума. Расстояния до сверхновой он не знает, но если блеск спадает медленно, он может считать, что сверхновая мощная, то есть узнает истинную светимость “свечи”. А по видимому блеску “свечи” узнает расстояние. Таким образом применение зависимости Псковского — Филлипса, которая только и позволяет провести “стандартизацию свечи”, дает возможность оценить светимость сверхновой, а значит, и фотометрическое расстояние до нее. Однако зависимость Псковского — Филлипса является корреляционной, а не функциональной, то есть она выполняется только в среднем, поэтому каждое индивидуальное измерение может привести к большим ошибкам.

АДЧ: “Ускоренное космологическое расширение было обнаружено в прямых астрономических наблюдениях на расстояниях в несколько миллиардов световых лет, почти у края видимой Вселенной. (Здесь следует уточнить, что при “прямых наблюдениях” ускорение измерить нельзя. — С. Б.) Но измерить ускорение галактик впервые удалось лишь десять лет назад в результате длительных систематических наблюдений, проводившихся двумя независимо работавшими группами астрономов”.

В конце 1980-х годов группа физика Сола Перлмуттера из Беркли начала программу по поиску далеких сверхновых с целью использовать их красные смещения и расстояния до них для изучения типа расширения Вселенной (параболический, закрытый или же гиперболический мир). Другая команда сформировалась вокруг Адама Риса и Роберта Киршнера в 1996 году.

Реально измерялась только зависимость расстояния от красного смещения — то есть строилась все та же диаграмма Хаббла. Делалось примерно то же, что делали Вирц и Хаббл, но с гораздо более высокой точностью.

До работ по сверхновым Ia из трех указанных выше моделей Вселенной обычно всерьез принимались только те теории, которые рассматривают торможение под действием взаимного тяготения вещества во Вселенной. Большинство астрономов не ожидало получить данные, которые можно истолковать как ускорение расширения, хотя такие модели Вселенной давно уже были построены: де Ситтером (для пустой Вселенной) и Фридманом (для непустой) с лямбда-членом. Впрочем, иногда при появлении особенностей, например в распределении квазаров по красному смещению, возникала мода на модели с лямбда-членом. Эти модели выдвигались И. С. Шкловским и Н. С. Кардашевым в 1967 году. Но потом особенности “рассасывались”, и мода проходила. Серьезные аргументы в пользу реальности лямбда-члена приводила Беатриса Тинсли с коллегами в 1975 — 1978 годах на основе сопоставления возраста Вселенной и шаровых звездных скоплений. Тогда казалось, что шаровые скопления старше Вселенной в моделях без ускорения. Но это противоречие тоже “рассосалось”.

А в 1998 году диаграмма Хаббла для SN Ia показала, что многие из них находятся от нас чуть дальше, чем в моделях с торможением. Ускорение расширения Вселенной могло бы объяснить увеличение расстояния.

7. Темная материя и темная энергия

Откуда же могло появиться ускорение?

АДЧ: “Ускорение указывает на силу, которая определяет движение тел. Этой силой не может быть притяжение космических тел друг к другу: взаимное тяготение галактик способно лишь тормозить их разбегание. А ускорять это движение может сила противоположного знака — она и называется всемирным антитяготением. Физический источник антитяготения — темная энергия, которая проявляет себя в мире только благодаря своему свойству создавать антитяготение. В остальном она невидима и неуловима: не излучает и не поглощает света, не рассеивает его. По макроскопическим свойствам темная энергия подобна особого рода сплошной среде с положительной плотностью и отрицательным давлением”.

Попробую пояснить, что такое антитяготение. Важно отметить, что оно возникает в стандартной теории тяготения — ОТО — безо всякой мистики. Всем окончившим среднюю школу известна аналогия закона тяготения Ньютона и закона Кулона. И там и там действует закон обратных квадратов. Но если две одинаковые массы по Ньютону притягиваются, то два одинаковых заряда по Кулону отталкиваются. Если же одинаковые заряды быстро движутся параллельно друг другу, если есть два параллельных тока, то провода, по которым бежит ток, притягиваются — это известная с начала XIX века сила Ампера (или сила Лоренца для отдельных зарядов в магнитном поле тока). Помимо “кулоновских” сил ОТО предсказывает и “амперовские”, они же “лоренцевские”, для движущихся масс. Эти гравитационные (илигравимагнитные) силы проверены на эксперименте. Неудивительно, что параллельно движущиеся массы отталкиваются из-за гравитационной силы Ампера (ведь сила взаимодействия между массами противоположна по знаку силам взаимодействия между зарядами). Вот вам уже и антитяготение!

Гравитация устроена сложнее, чем электромагнетизм. Источником гравитации являются не только массы частиц, а любые виды энергии, любые потоки импульса — то есть любое давление среды. Когда давление очень высокое и положительное, как внутри плотных звезд, оно усиливает тяготение, что и приводит к неизбежному коллапсу — самоусилению гравитации из-за положительного огромного давления. А если давление отрицательное, как внутри растянутой резины, то оно ослабляет тяготение и может даже сменить знак гравитационной силы — это и называют антитяготением.

В простейшем виде учет постоянной плотности энергии вакуума эквивалентен добавлению космологической постоянной лямбда в уравнении Эйнштейна. Поскольку плотность энергии вещества и излучения уменьшается при расширении Вселенной, если есть вакуумная энергия, отличная от нуля, то последняя может начать доминировать в динамике расширения.

АДЧ: “В 1998 — 1999 гг. выяснилось, что динамикой наблюдаемой Вселенной управляет не тяготение, а совсем иная сила — космическое отталкивание, или антитяготение. Антитяготение действует на разбегающиеся галактики и стремится еще более отдалить их друг от друга; из-за этого расширение Вселенной происходит с ускорением”. Он же справедливо отмечает (если истолкование наблюдений с помощью темной энергии правильно): “Для того чтобы представить себе силу антитяготения, которую способна создать антигравитирующая среда с такой плотностью, вообразим, что два нейтральных атома водорода помещены в пространство, в котором нет ничего кроме темной энергии. На эти атомы действуют две силы: ньютоновская сила их взаимного притяжения и эйнштейновская сила отталкивания. Оказывается, что антитяготение сильнее тяготения, если расстояние между атомами больше полуметра”.

Проблема состоит в трудности получения такого вакуума: в окружающем нас космосе в каждом кубическом метре миллионы атомов, и их масса вызывает обычное притяжение, маскирующее эффект темной энергии.

8. Альтернативы темной энергии

Я попытался показать, как сверхновые “работают” на фундаментальную физику. Они как будто доказали, что свойства вакуума нетривиальны и что Вселенная должна быть на три четверти заполнена темной энергией. Насколько надежен вывод о наличии во Вселенной темной энергии?

Необходимо заметить, что во всех работах по сверхновым с большим z использовались соотношения типа Псковского — Филлипса (максимальная светимость — темп падения блеска), полученные из анализа близких объектов. Но даже для близких SN Ia отклонения отдельных объектов от зависимости Псковского — Филлипса не могут быть объяснены только ошибками наблюдений.

Рассматривая возможность использования SN Ia в космологии, мы давно пришли к выводу, что статистика далеких сверхновых пока не позволяет делать твердых выводов о параметрах ускорения Вселенной^[1]. В частности, земные эксперименты показывают, что режим горения при взрыве не всегда удается точно предсказать заранее. Для сверхновых ситуация аналогичная: вполне возможно, что различие в начальных условиях лишь меняет вероятность того, что горение будет развиваться по тому или иному пути, но не определяет его точно. А поскольку режим горения сильно влияет на форму кривой блеска, то и скорость спада нельзя достоверно предсказать, зная только начальные условия. Вероятность той или иной скорости спада блеска, которая играет столь большую роль в определении космологических параметров, можно будет выяснить, лишь набрав достаточно большую наблюдательную статистику SN Ia при разных красных смещениях.

С ростом статистики сверхновых можно будет выявлять и более тонкие эффекты: постоянна ли плотность темной энергии, и если нет, то как она меняется со временем. Эти попытки пока преждевременны, поскольку они совсем не учитывают возможности эволюции с возрастом Вселенной свойств самих сверхновых, их режимов горения и кривых блеска.

У астрофизиков есть и другой сильный аргумент в пользу реальности темной энергии. Они знают из угловых размеров горячих и холодных пятен микроволнового реликтового излучения, что мир должен быть плоским, близким к параболической модели.

Как они это узнали? Физический размер пятен они знают из возраста Вселенной на момент рождения реликтовых фотонов (около 400 тысяч лет) и скорости распространения звука в горячей плазме, которая близка к скорости света. То есть природа дает нам некоторую стандартную линейку в несколько сотен тысяч световых лет, по которой мы можем замерить расстояние. Сейчас та область, откуда вышел реликтовый свет, находится на расстоянии в десяток миллиардов световых лет. Казалось бы, мы должны видеть линейку (пятно) под очень малым углом — в несколько секунд (если сотни тысяч световых лет поделить на 10 миллиардов — примерный возраст Вселенной). А на самом деле мы видим пятна с характерным размером в один градус — в тысячу раз больше — просто потому, что свет был испущен, когда Вселенная (ее масштабный фактор) была в тысячу раз меньше. Наблюдаемый размер пятен реликтового излучения получается только в том случае, если пространство не искривлено ни по Риману, ни по Лобачевскому. В то же время холодного вещества (видимой и темной материи) имеется всего примерно четверть от плотности, нужной для того, чтобы мир стал параболическим. Нехватку как раз может дать темная энергия, и, казалось бы, все сходится.

Тем не менее у скептиков есть очень серьезные аргументы против существования темной энергии. Во-первых, наша Вселенная явно неоднородна, и модель Фридмана является сильной идеализацией. Уравнения ОТО нелинейны, и их усреднение — задача совсем не тривиальная. Первыми строго выписать усредненные уравнения для неоднородной Вселенной попытались М. Ф. Широков и И. З. Фишер в 1963 году. Их статья в нашем “Астрономическом журнале” вошла в золотой фонд “General Relativity and Gravitation” наряду со статьями Эйнштейна, Фридмана и других классиков. Но выписать эти уравнения еще не значит суметь их решить. Сейчас над этой проблемой бьются многие космологи, среди которых можно назвать Т. Бухерта и Э. Кольба. Масштабный фактор в реальной Вселенной может повести себя не так, как в моделях Фридмана.

С другой стороны, и свет в неоднородной Вселенной распространяется не так, как в однородной. А мы только свет и используем для измерения фотометрических расстояний до сверхновых и при измерении угловых размеров пятен реликтового фона. Для неоднородной Вселенной пока применяются сильно идеализированные модели с большой полостью в миллиард световых лет в поперечнике, в которой мы живем (модель Леметра), или модель “швейцарского сыра”, когда таких полостей много и они случайно разбросаны по размерам и по положению во Вселенной. Некоторые физики (тот же Э. Кольб) утверждают, что в таких моделях можно объяснить все наблюдения безо всякой темной энергии.

Сейчас, когда мы столкнулись с проблемой темной энергии во Вселенной, нельзя забывать об истории с Луной, которую я рассказал в начале статьи: о преждевременных попытках исправления закона тяготения Ньютона для объяснения ее движения. Прежде чем вносить в космологическую теорию (конечно, не Ньютона, а Эйнштейна или другую современную релятивистскую теорию) экзотические компоненты, стоит проверить, все ли правильно сделано в старой, проверенной теории.

Как писал мой знакомый мюнхенский астрофизик и философ Петер Кафка (1933 — 2000): “Было бы утешительно найти из космологических наблюдений, что наша Вселенная относится к открытому типу, обеспечивая нам бесконечное пространство и время. В этом случае физические законы позволили бы неограниченную эволюцию”. Петер Кафка предвидел много кризисов в познании Вселенной и в эволюции цивилизации. Его предвидения начинают сбываться. Проблема темной энергии — это один из таких кризисов познания. Если темная энергия реально есть, то неограниченная эволюция нам обеспечена.

Повторюсь: мы живем в очень волнующую эпоху — открытие нашей Вселенной происходит на наших глазах. Хотелось бы увидеть это Открытие до того, как человечество впадет в очередной, чудовищный кризис — энергетический, экологический или военный.

 

1 См., например: Блинников С. И. Cверхновые и свойства материи в самых плотных и самых разреженных состояниях. — “Ядерная физика”, т. 68, 2005, № 5, стр. 847 — 859.